第111章 自我价值（2 / 2）

张口就来，你能不能顾及一下我们的感受？”李晶晶也送给了江青青一个白眼。

管钱还是大人有大量的放过了江青青，转过头对江染染说道：

“好了，别管她了，还是让染染给我们讲解一遍吧。”

“那道题的解法我就算出了有两种，给大家讲着听一下，看你们有没有想法，然后我们在一起讨论一下。

第一种解法是：由正弦定理得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，

∴(2R sin A )2sin B cos B ＝(2R sin B )2sin Acos A，

∴sin A cos A ＝sin B cos B ，

∴sin2A ＝sin2B ，

∴2A ＝2B 或2A ＝π－2B ，即A ＝B 或A ＋B ＝π

∴△ABC 为等腰或直角三角形。”

江染染话音刚落，江青青便激动的说道：“看吧，我说的对吧，就是等腰三角形。”

还得意洋洋的瞟了大家一眼，好像在说看吧，我说的就是正确答案，你们还偏不信，现在信了吧。

“过程呢，过程呢，数学解决问题要的是过程，你连过程都没有，就胡乱写一个结果，答对几率有多大？”周婷婷无奈的问道。

“这我不管，我的答案是对的，这样的几率我能答对，你就不一定可以答对。

运气，这是运气，你懂吗？你想要还没呢。”江青青不管，反正自己说的就是对。

“对，有时候运气也是实力的一部分。”

“染染，看她那得瑟的样子别管她了，第一种方法都懂了，那第二种呢。”李晶晶好学的问道。

“那好，我们接下来看第二种解法。

∵a 2tan B ＝b 2tan A ，

∴a 2b 2＝tan A tan B ＝sin A cos B cos A sin B ，

由正弦定理得sin A sin B＝ab。

由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc 。

∴a 2b 2＝a b ·cos B cos A ＝a 2＋c 2－b 2，b 2＋c 2－a2，整理得(a 2－b 2)(c 2－a 2－b 2)＝0。

∴a ＝b 或a 2＋b 2＝c 2。

∴△ABC 为等腰或直角三角形。”

“染染，你说完tan A tan B，又说sin A cos B，最后还要说sin A sin B，听的我头都大了，你看我眼睛一直转圈圈。”

江青青说完还把自己的眼睛蹭到江染染跟前，想让江染染看清楚。