第252章 今天学什么（2 / 2）

“例子总是由易到难，嘿嘿，我劝你们不要小看这些例子，我可能一不小心就讲到什么流体力学去了。”

傅成不怀好意地笑了笑，也算是作为提醒。

教授都这么说了，池远和英子也不敢小瞧这个例子。虽然这不过是大一开始就会学到的简谐运动模型，但讲授的人是谁？

北大物理系教授，还不是主研究而是教学的教授，教学能力杠杠的。

说不定傅成说着说着，就开始推原子弹爆炸当量计算公式了。

“说这个分析方法玄学，便是在这第一步步，‘寻找影响量’，你觉得这个量和结果有关，你就可以算进去。”

“但我们先来简单点的。这三个就是最基础的影响因素。”

【小球质量m】

【线长l】

【重力加速度g】

“然后……很容易得到周期量纲[T]的表达式。”

[T]\u003dk*[m]^α*[l]^ β*[g]^γ ……（1）；

“接着就是影响量的量纲。”

[m]\u003d[M] ……（2）；

[l]\u003d[L] ……（3）；

[g]\u003d[L]*[T]^(-2) ……（4）；

带入可得：[T]\u003dk*[M]^α*[L]^β*[L]^γ*[T]^(-2γ)

“然后就到了待定系数法求系数环节。反正你们高中数学还挺喜欢这玩意的，我没记错吧？”

傅成笑着喝了一口可乐。

“没错。”两人不约而同地笑了笑。

待定系数法还真的在中学数学中贯彻得彻彻底底。

连李萌萌都说过：“待定系数法，求数列通项公式，不需要思考都能得到答案。送分题啊！”

只是很可惜，就算有模板套，也总有人记不清、套不明白。

傅成喝可乐的功夫，看了一眼黑板，便直接得到了答案。

α\u003d0;

β\u003d1/2;

γ\u003d-1/2;

“最后，就能得到T\u003dk√(l/g)。仔细一看，和我们通过简谐运动得到的公式大差不差，就差了一个2π，所以k\u003d2π，这就需要一点实验数据了。”

（量纲分析法与简谐运动规律推断 周期公式比较 放在了书圈）

傅成讲得很快，但池远和英子一下子就懂了。

其实量纲分析在高中物理中也有用。

比如记公式，自己推一次再理解，总比死记硬背强。

再比如做选择题。特别是题目一堆，选项就是一串公式那种。量纲分析一下下，结果就大差不差。

池远看了半分钟，又突然想起来傅成之前说的话，“教授，这哪里体现了空间变换？”

“你算是问到点子上了，你们真的清楚量纲分析的原理吗？”

两人眼神有点迷茫，只是当工具使用，谁去学这个啊？

见状，傅成笑呵呵地拍了拍黑板，指着黑板上少得令他不习惯的公式：

“这是最简单的一种，瑞利法，只是让你们漱漱口，好吃的在后头呢，从原理到各种失礼，保准你们吃得饱饱的。做好心理准备了吗？”

做好准备了，他可是准备发动功力了。

这是来自一位教授的自信。

池远一看就知道，傅教授准备起飞了，还是一走神，可能连尾焰都看不到的那种。

“准备好了。”乔英子尤其认真。

量纲分析能够很大程度上简化问题，帮助建立科学的相似模型。

甚至还能将满足相似特征问题的复杂偏微分方程进行转换，得出常微分发成，大大简化计算量。

恩，尤其适合她这样思维活跃但不喜欢繁琐计算的人。

……