第245章 波函数（1 / 1）

我们终于触碰到这个量子力学的核心了啊，也就是这个薛定谔方程当中引入的这个波函数的物理一唉，以及海森堡的这个不确定性原理，这个波函数的物理意到底是什么呢？饿德国罗伊说啊，说这个物质啊，应该可以把它看作是一种向波啊，这个波长什么的呢，就等于这个破烂和常数除以重量，那决定了，就说说那我就看看你这个波波长什么样吧，唉，于是就有了这个薛定谔方程和波函数，上次就有同学问我说这个波动方程到底是什么个意思啊，我简单来说一下，这波动方程啊，就像是这个f=mamamama一样的，就是一样的啊，一个物体我给它施加一个力，它就会获得一个加速度啊，但是你这个力呢？无论你怎么改变啊？这个力的大小和物体获得的加速度啊，一定要满足。

没没这个关系，唉，这是牛顿根据自然定律总结出来的规律，所以才叫做牛顿第二定律嘛啊，这个波动方程也是一样的啊，就比如说一维波动方程啊，这个意味着不是他有可能是这样的啊，他有可能是这样的啊，但是无论你的胳膊它是怎么波动的啊？你都要满足我这个一维波动方程来，这是整体框架啊然后呢我这个一维波动方程，他可以有无数的节啊？每一个节就对应了一种波，也就是波函数啊换句话说啊，这个波函数就是波动方程的解明确了吧啊，那这个薛定谔方程就是描述这个物质波的一个框架啊他的解就是我们说的波函数比赛啊那好，我现在可以根据这个决定个方程啊，在给定边界条件的情况下，能够算出这个70克某某一个例子他的不管是长什么样啊，比如他就长这样，那可是首先啊你这个。

不知道它是虚拟的，我又看不见，那其次，我根据你前面那一大堆假设啊，辛辛苦苦的算出这么一个波，他总得告诉我点什么吧，哎，也就是这个波函数的物理意义，学那个啊？最开始就改造的方程我就改啊改啊，后来发现啊，和这个流体力学当中有一个连续性方程很像诶学和流体力学的同学应该知道啊，连续性方程里边儿有一个密度函数和和这个这个比赛啊，就不算数，说很像她学习做就像这个波函数应该也是表示某某某某某密度那什么密度呢质量密度可是这个波函数啊她一般情况下都是一个和时间有关的函数那你如果要是把它看作是质量密度的话，这个粒子的这个大小就会随着时间的推移的推移变得越来越大，那就不太靠谱了，这个时候波恩出场了诶你看不愧是不愧是学的啊，这不跟你说你这个波函数的模平方，也就是大小的平方是大小的平方几率密度唉，也就代表。

啊，说在70克以一个二为半径的这个球形空间内能够找到这个粒子的概率，这就是波函数的几率解释哎，这在经典物理学面前简直是毁三观啊，因为按照我们通常的理解，和我完全可以预言一个电子的完整轨迹啊，然后呢，我们能够预言出来这个下一秒它将在哪出现？可是你现在告诉我啊，我要找这个电子，对不起，你找不到啊，我只能告诉你，他有可能在这个他也有可能在那儿出现这个电子的出现完全是按照概率分布的，所以那个时很流行的一句话啊，就说你连一个电子都找不到，你算什么物理学家，不过只能这么说就是波恩的概率解释在微观领域至今都和实验结果符合的很好，最着名的就是这个电子的双缝干涉实验啊，就是说你一堆电子通过这个双凤哎，他仍然会出现这个干涉条纹也正是因为吉利解释啊，不能拿到了195。

四年的诺奖，但是但是这个博音很不开心，因为之前的工作都是薛定谔做的，就不跟你，只不过是给了个解释啊，所以就拿了诺奖，这不跟觉得是她应该和海森堡和月儿她们三个一起拿，据人类学的诺奖，不过这个矩阵力学的诺奖就只发给了海森堡啊那个波音提出了这个基础解释之后，唉，这波动力学就更受欢迎了啊，尤其是波尔布波尔对这个薛定谔方程是更喜欢了，这海森堡就更不开心啊，于是他就回头重新钻研一下自己的矩阵力学，唉，终于在1927年，孩子们明白了啊，这个不可对异性的真正含义啊，也就是p×p不等于p什么意思呢？孩子们说，这不正是告诉了我们两两个物理量，你先测量哪个和后测量哪个得到的这个结果是不同的吗？也就是你的测量顺序会影响到我的这个测量结果吗？于是。

还是海森堡得出了下面的这个公式啊，也就是不确定性原理这个词的x表示表示位置的变化量啊，但是这表示的是动量的变化量，这个变化量量你就可以理解成为误差啊，二者的成绩要行大于一个常数来，这意味着什么呢？首先，这个德尔卡斯特斯和德拉克斯啊，任何一个值都不可能等于零诶也就是说，你单独测量这个位置和动量，她就不可能做到零误差啊，就比如说啊，我想现在想测量这个一本书的长度，你说拿个尺子量一下不就完了吗？唉，即使你用游标卡尺啊，那也是有精度的，唉，只能是一种近似啊，其次，你这个位置测量的越精准，唉，动量，他就越不精准啊，反之亦然，怎么理解呢？就比如说啊，在这个宏观世界，我们要想测量一个物体的位置怎么测量呢？你说看哎对，看可以。

别忘了啊，看这个词实际上是有物理含义的，也就是有光射到我的眼睛里，我才能看见啊，假如太远了，我看不见呢，哎，我们就可以发射一束电磁波，然后根据这个电磁波反射回来的时间啊，计算出它距离我们的位置就像是蝙蝠的这个声波定位系统一样啊，动动量怎么测量呢？哎，我们就是速度吧，因为动量就是速度乘以质量吧，我们就可以发射两束电磁波，然后根据他唯一的这个变化量求出它的速度，对吧？嗯，就是好比这个高速上的，这个限速摄像头啊，就是这个原理细心的这个朋友可能会知道啊，对你在高速的时候，你当你经过这个限速摄像头的时候啊，它实际上是闪了两下的啊，也就是拍了两张照片，然后呢，他就是根据你这个车辆的位置的变化啊，也就是位移，然后再除以这个时间差啊，求求你，呃，是不是超速了？那好，假如我们现在想测量。

一个电子的位置，怎么测量呢？哎，我们就可以发射一束电磁波过去，然后呢，这个电磁波反弹回来之后啊，我们再通过计算求出这个电子的位置，但是你要注意一点，这个垫子是很轻的，你这个垫子不是说打到电子纸上电子就被打跑了，那这个时候它的动量就已经不准确了，你想把位置测得无线精准，唉，你就需要不断的提高这个电磁波的频率，不是你越提高频率电磁波的能量就越高，这个垫子就打得就会越远啊，他的动动量也就会越不准，反过来也成立，唉，这就是所谓的测不准原理，换句话说你你想要了解微观粒子的某种性质，唉，你就需要通过某种手段就比如说发射一束电磁波呀，或者加个磁场呀，也就是需要仪器啊，这个仪器这个东西它是一个宏观的东西啊，这就是我们的局限性啊，就是说你想要了解这个。

微观世界，你就得需要一种宏观的手段介入啊，但是一旦介入了，你就会对这个微观世界产生一个干扰他他就不准确了啊，量子力学说的就是这个量子这个课题，他是如何和宏观的仪器进行相互作用的，这就是量子力学的核心是不是有点儿难理解啊，当然啊，不用测量，也可以理解，不确定性原理哎，对于这个宏观物体也同样适用啊，只不过宏观物体的这个波长太小了啊，呃，你至于效果不明显，你现在不是说啊，任何一种物体都可以看成一种像菠萝啊，这个波长是和动量有关，内在还记得吧，等于等于hhh出一批啊，那所以我们要想知道动量就要至少知道一半儿波长对吧，那我得求助你这个波长才能知道你这个动量是多少吗？唉，那这个时候啊，我有了一半儿波长，但是栗子的这个位置。

也就会在这一半拍场内诶，他永远不会是一个确定值，那我们如果想让这个粒子的位置无限精确，我们就要尽可能的缩短这个波长啊，也就是让这个波长无限的小，那怎么办呢？理论上也可以办到啊，通过复利叶变换，那什么是福利变换呢？唉，就是比比如说啊，这个你现在有一个稀奇古怪的波尔就是就比如说声音，哎，我们看到这个声波，什么样的都有啊，但是不管你这个波如何复杂啊，你都是可以通过一些正弦波叠加得到的，那这个相应的操作就叫做复利叶变换那好，那理论上我们可以通过若干个博迪加，迪加，迪加，把这个最终的这个拨给他叠加到泊场无限小，哎，这个时候我们的位置就无限精确了，但是要注意你这个波尔可是有若干的波，叠加来了，也就是说，你的动量存在无限种可能，你看动量又不准了。

这就是所谓的不确定性原理啊，像这样的量，这个位置和动量，我们叫做正则共轭量，按这个时间和能量，也是一组郑则共和量，也就是说你时间测得越精准，能量就越不精准，反之亦然，还是某提出自己的不确定性原理之后，阿伯尔就更加完善了自己的这个互补原理啊，而我们也能更好地理解玻璃而相信了啊，他说，这个微观粒子的波动性和粒子性啊，实际上是互补的啊，就是说你用波动的方式来测量它，它就展示出这个波动性给你看啊，你用栗子的这个方式测量它，它就展示出粒子的性质，就像是一个硬币的两个侧面，那你永远不可能同时看到两面是不是很有哲学的味道啊？那根据激励解释和不确定性原理啊，我们在谈一个电子的轨道啊，这个位置啊，动量啊，这些东西就已经没有意义了了，也就是说。

我又看不见你，但要是一旦我又想看你的时候呢，你又不是原来的样子了，那有什么意义，也就是说我们对微观世界的这个认知是存在局限性的啊，所以人们提出了这个电子云模型，也就是说你这个电子存不存在轨道？我不知道啊，我只知道你有一定概率出现在某些区域内，你就比如说啊，一个电子的这个园子啊，就是原子那这个垫子呢？他就可能出现在这个原子核周围的任何地方，你比如说两个垫子哎，那其中一个垫子，它就只能在上边领另另一个垫子就只能在下边儿啊，也就是叫做哑铃模型，然后电子数量的不同啊，每种原子的模型也就不同，至此呢，量子力学的哥本哈根诠释就有了啊，我知道大家听到的肯定还是一头雾水啊，表示不能理解这个电子的出现，怎么可能是概率的呢？唉，你说爱因斯坦也表示不能理解啊，所以才有了那句名言啊，就是上帝是。

不知投资了，嗯，当然，波尔也是有力地回击过去啊，就是说请你不要告诉上帝该如何做.