第三十一章 海伦公式（2 / 2）

海伦说：“因为我丈量的都是三角形的边，能不能直接用三角形的边长直接来计算三角形面积呢？不要疲惫的去求高和底边的乘积一半了，太麻烦了。”

助手说：“以前没尝试过，理论上可以，只要把勾股定理这些东西充分巧妙的使用，应该可以推导出来。如果只要三角形三个边长就可以直接带入公式去求三角形的面积了。”

海伦一边开始推导，一边开始说：“一整片地，大概分出无数个三角形。不管有多不规则，只要摆好丈量点，就可以快速求出三角形。然后把这些三角形的面积加起来，然后对剩下的那些微小的缝隙进行估算，就可以算出这个不规则形状的大致面积。”

用了不长的时间，海伦找到了一个海伦公式：s=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2。这里面a、b、c这都是三角形的三个边长，知道知道a、b、c这三个长度，直接就知道三角形的面积s了。

因为发现了这个海伦公式，所以海伦计算任何一个东西的面积，速度突然加快。让当时亚历山大城的其他工程师感到震惊，同时海伦公式也流芳百世。

后来海伦撰写了《量度论》（metrica）。书中包含了计算面积和体积的公式。