第一百八十六章 AdS/CFT对偶（1 / 2）

目前威滕和庞学林已经找到了五种微扰弦理论之间的对偶关系，如果想要继续寻找剩下的对偶关系，就要涉及到引力场方程中不同的解所诠释的不同种类的宇宙空间。

这里面不管是计算量还是需要耗费的精力，都不一定比建立理论小到哪里去。

庞学林既然不嫌麻烦，想继续研究下去，威滕自然不会拦着。

接下来的一个月时间，威滕一直在撰写理论的论文，庞学林则继续通过庞氏几何，研究引力场方程不同情况下的解析解与量子场论之间的关系。

这种工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力场方程解进行验算，史瓦西度规、雷斯勒-诺斯特朗姆度规、克尔解、托布-nut解，到弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解、哥德尔宇宙、德西特宇宙、反德西特空间……

一个个验证过去，计算量非常庞大。

时间一天天过去，庞学林始终没有找到合适的对偶关系。

就在庞学林怀疑自己这种验算方法是不是存在问题的时候，一个月后的某个晚上，庞学林将反德西特空间的解析解代入进去运算后，其反馈的结果很快引起了他的注意。

“咦，我好像发现了什么了不得的东西……”

庞学林的眼睛亮了起来。

根据他的计算结果，5维反德西特时空中的弦论（前面说的量子引力理论）跟4维时空中n=4超对称杨-米尔斯理论存在对偶关系。

用数学式表达，即d=4，n=4，su(n)杨-米尔斯理论和iib型弦论在s55的反德西特时空中对偶。

具体表现为：两边理论的对称性都是psu(2，2|4)，其中包括so(4，2)o(6)，超共型不变，超庞加莱不变。

两边都有sl(2，)s-二元性，这可以说是对偶中的对偶。

在大n场论里，n对应的是5形式的rr流形，即：n=∫s5f5。

杨-米尔斯理论中的耦合常数gy与弦耦合常数gs存在如下对应：gs=gy2/π，λ=gy2n=l4/α4。

当λ1时，ads的半径远大于弦长，引力可以经典计算，但场论的微扰计算失效。当λ1时，场论可以微扰计算，但弦论这边的计算十分艰难。

……

花了整整一个晚上，庞学林不仅验算了五维反德西特时空ads5，还相继验证了三维反德西特时空ads3，四维反德西特时空，七维反德西特时空，最后提出了如下猜想：

(d+1)维反德西特时空中的量子引力理论和d维时空中的共形场论（这个低维时空是(d+1)维ads时空的边界）存在对偶关系。

用更具体的语言表述，那就是如果有两个世界，一个有五维的时空，物体之间有引力，另一个世界只有四维时空，物体之间没有引力，一般情况下，大家都会认为这两个世界绝对是完全不同的。但是庞学林现在却发现，在一种特定的情况下，种种证据表明这两个世界可以完全一样。

庞学林不知道自己提出的猜想是否正确，但毫无疑问，这一猜想如果成立，那么它将代表人类理解弦理论和量子引力理论的重。

由于它对于反德西特时空几何特殊情况下的理论提供了一个完整的定义，这些特定情况下的负能量使得时空以与宇宙不同的方式弯曲，对于这样一个假想世界，物理学家可以描述所有能量发生的过程，理论上说，甚至还包括黑洞的形成与蒸发。

庞学林不知道的是，他所提出的这一猜想，正是后世大名鼎鼎的ads/ft对偶。