第十九章 欧几里得证明素数无穷（2 / 2）

普罗克洛斯说：“什么不会！难不成素数没有最大的，在巨大稀疏的数字之后，会变得更加稀疏，以至于无穷后还有素数？”

欧几里得被这个精彩的论断给迷住了。他心里想，如果能够证明最大素数后面还有素数就可以了。但是最大素数后还有素数，那原来那个就不是最大素数了。

“假如有最大的素数，把所有这样的素数全部乘起来，那加一之后，这个数会变成素数还是合数？如果是合数，那就错了，因为这个合数的因子不包含在相乘的这些素数中。但如果这个大数是素数，那刚刚那个素数就不是最大的。”欧几里得突然脱口而出。

普罗克洛斯惊呆了，没想到欧几里得用反正法证明了这一切，高兴的对欧几里得说：“太高明了。看来素数就是无穷的。你不知道有没有，先假设他有，然后再推出矛盾，就完全可以否定它了。”

布特鲁说过，逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑。

看来数学的重要性还要懂得，反者谓之道。所以很多东西在逻辑面前，是一目了然的。

但是随后，几千年后，关于素数的问题，却变得异常复杂，人类需要在这个光怪陆离的世界里摸爬滚打很久。对于素数的发现，成为以后研究素数的基础，而对于素数的精彩研究，以后会有很多故事。