第45章 国家计划（2 / 2）

这个问题看似非常简单，只要计算一下全国钢铁厂的吨钢平均消耗资源与人力就搞定了，然而实际情况是没有这么简单的，因为不仅仅是钢厂需要铁矿石与人力，钢厂上游的焦炭生产需要煤炭与人力，焦炭上游煤炭生产又需要人力，更何况，以现有的水平，运输也需要大量的人力。

要想用这种上溯的方法把这个问题计算清楚，需要的算力几乎是无穷无尽的。但是如果我们不知道人力与资源消耗与之匹配，就无法在做计划时准确决策，结果到头来要么就是人力与资源不够，导致钢铁增产计划不能顺利完成，要么就是人力或者资源过度浪费了。

第二个难题则是：在给定的约束条件下，如何消耗最小的资源获得最大的产出。比如现在有甲乙丙丁四个工厂都能用钢板生产零件A和零件B，这四个工厂的生产能力各不相同，有的更适合生产零件A，有的更适合生产零件B。但是零件A和零件B必须按照一定的固定比例生产，那么如何规划生产，才能在四个工厂产能都不闲置的情况下，用最少的钢板生产最多的零件？

不过如何解决这些问题呢，慕雅依还是有办法的，慕雅依的大学选择的工科，所以慕雅依大学会学习一个学科——线性代数。

首先被海伦娜搞定的，是当国民经济中某个部门的产量发生变动时，其他部门应该如何调整自己的产量才能重新达到平衡的问题。海伦娜知道要想解决这个问题，首先需要做的就是为国民经济建立一套可以定量地描述各部门、各产业之间的直接和间接联系的模型。

投入产出法，20世美国着名俄裔经济学家——华西里·列昂惕夫博士在四十年代的研究成果。

在上个位面中，华西里·列昂惕夫正是凭借他在投入产出分析领域的重大贡献，获得了1973年的第五届诺贝尔经济学奖。

列昂惕夫博士的投入产出分析方法不仅在进行经济预测以及制定各种短期或者长期的计划中有强大的威力，而且他的投入产出法还具有很强的普遍适应性，无论是在后世北方联合式的计划经济模式中，还是在自由世界式的市场经济模式中，都少不了这位列昂惕夫大神的身影。

用投入产出法来分析国民经济各部门之间的联系，通常采用两种基本形式通常采用两种基本形式，一种是投入产出表，另一种是投入产出模型。其中投入产出表是把各种产品生产的投入来源和去向制成棋盘状的表格形式，投入产出模型则是把投入产出表中所体现的内容，进一步写成写成线性代数方程组的形式，这样就把错综复杂的国民经济部门之间的联系变成了可以量化的分析数据。

在投入产出表中，所有的数据应该遵循两组显而易见的平衡关系，第一条是中间产品加上最终产品必须要等于总产品，这一条体现了实物层面的平衡关系；第二条是物质消耗加上净产值必须要等于总产值，这一条体现了价值层面的平衡关系。而建立在投入产出表基础之上的投入产出模型，实质上也就是基于这两个基本平衡关系的线性代数方程体系。

投入产出法的应用可以极大简化国民经济的均衡模型，它不仅将成千上万种产品和数量更多的生产单位合并成有限数量的行业和产品部门，而且可以通过棋盘状表格和线形方程主这样既简约又美观数学形式，来反映各行业和生产部门之间的技术联系。使得国家计划的制定者能够定量地分析国民经济中各组成部分间的相互依存关系，这样即使某些部门的产量发生变动，其他部门也能够清楚地知道自己该如何调整。

解决了如何量化分析国民经济各部门之间的联系这个问题后，剩下的问题就只剩下如何给定的约束条件下，通过科学的计算让资源获得最优配置了，也就是如何让投入最小产出最大。这个问题其实同样属于线形规划的问题，慕雅依决定使用另一个工具。